Lanzamiento Vertical hacia arriba desde un puente

Desde un puente se lanza verticalmente y hacia arriba una piedra con una velocidad inicial de 12 m/s y tarda 3 segundos en llegar al río.

a) ¿A qué altura máxima ha llegado la piedra?

b) ¿Cuál es la altura del puente?

c) ¿Con que velocidad ha chocado con el agua?

Lo primero que recomiendo es hacer un dibujo o gráfica del suceso. de esta manera será mas sencillo entender que está sucediendo 

Después, hay que analizar que me pide cada situación y con que información cuento.  

a) Altura máxima alcanzada por la piedra.

Ya que la piedra es lanzada hacia arriba, las ecuaciones que se deben usar son las del movimiento vertical hacia arriba, en las cuales debes tener presente que la gravedad tendrá el signo menos antecediendole. Esto debido a que la fuerza de gravedad que se dirige hacia la tierra es contraria al movimiento.

Como se pide la altura máxima, estas serian las condiciones y/o datos de los que dispones para resolver la situación

Dadas las anteriores condiciones y lo que se está pidiendo, la formula que permitirá conseguir la solución será la numero 3. 

por tanto, la altura máxima alcanzada fue de 7,35 m.

b) Altura del puente

Para resolver este punto se tomará nuevamente la imagen del problema como referencia

Se sabe que el tiempo de subida será igual al tiempo de bajada a la misma altura. En este caso como se lanza hacia arriba desde un puente y luego cae a una altura mas baja que el puente, se hace necesario hallar el tiempo de subida para ello se usará la formula 1.
Para ello, se cuenta con las siguientes condiciones:

Como en el problema se plantea que el tiempo en el aire de la piedra dura 3 segundos se hace la diferencia entre los 3 segundos y el tiempo de subida.
Tiempo de bajada(hasta caer al río)=3s-1,22s = 1.78s

Cabe recordar que luego que la piedra llega a su altura máxima, comienza a descender con todas las condiciones del movimiento de caída libre, por tal razón su velocidad inicial será 0m/s. Se usará la siguiente formula de caída libre para hallar la altura que baja la piedra durante 1,78 segundos.

entonces, 15,53m es la altura recorrida por la piedra desde que llega a su altura máxima, hasta que choca con el agua. La diferencia entre este valor y el valor de la altura máxima, dará el valor de la altura del puente respecto al río.
Altura del Puente respecto al río= 15,53 m - 7,35 m = 8,18 metros.

Así que la altura del puente desde el río es de 8,18 metros.

c) Velocidad de choque con el río
Para este punto también se usará una ecuación de caída libre

por tanto, la velocidad al momento de impactar la piedra con el río es de 17,44 m/s.