Lanzamiento Vertical Arriba Objeto

Se lanza un objeto desde el suelo hacia arriba con una velocidad de 25 m/s 
a) ¿Que velocidad y posición tiene al cabo de 2 segundos?
b) ¿Puedes calcularlo también a los 4 segundos?
c) ¿Cuanto tiempo tarda en llegar a la altura máxima?
d) ¿Cual es la altura máxima que alcanza?

Claramente según se plantea el problema, es un problema de lanzamiento vertical hacia arriba.
Para trabajar, recordemos las formulas de Movimiento vertical hacia arriba, o movimiento uniformemente retardado.

Lo primero que haremos será un dibujo de lo que nos plantea el problema.

a) Velocidad y posición a los 2 segundos.

Estas son las condiciones iniciales y basados en las cuales se encontrará la velocidad final y la posición en el tiempo dado. Primero, se hallará la velocidad a los 2 segundos usando la formula 1 y luego la posición a los 2 segundo usando para esto la formula 2

b) Velocidad y posición a los 4 segundos. ¿Se puede?
Para determinar si se puede o no hallar la velocidad y la posición a los 4 segundos, se debe hallar el tiempo de subida, es decir, el tiempo que demoró el objeto desde que es lanzado hasta que llega a su altura máxima.
Para ello tomamos la formula 1 de Lanzamiento vertical hacia arriba, despejando el tiempo y teniendo en cuenta que en la altura máxima, la Velocidad es 0 m/s 

Siendo este el tiempo de subida, quiere decir que a los 4 segundos, el objeto no está subiendo sino bajando, por tanto, se requiere calcular la diferencia entre los 4 segundos que solicitan y el tiempo que invierte el objeto en subir

Tiempo bajando=4s-2,55s = 1,45 s 

Ahora, sabiendo cuanto tiempo lleva cayendo el objeto se podrá calcular tanto la velocidad como la posición del objeto usando las ecuaciones de caída libre.

Para hallar la velocidad, se usará la formula 1 y para hallar la posición la se restará de la altura máxima el resultado obtenido en la formula 2.


Falta hallar la respuesta del punto d para poder determinar la altura máxima y poderle restar el valor de y hallado anteriormente.

Con esta información se podría indicar a que altura se encuentra el objeto a los 4 segundos.

Altura máxima- Altura descendida = 31,89 m-10,3 m = 21.59m

Por tanto, la velocidad y la posición a los 4 segundos es 14,21 m/s y 21,59m respectivamente.


c) Tiempo en llegar a la altura máxima



d) Altura Máxima alcanzada